R1年 ばいじん・粉じん特論 問5（電界荷電による球形粒子の帯電）
問題
電界荷電による球形粒子の帯電に関する記述として，誤っているものはどれか。
- 粒子帯電量は，誘電定数に比例する。
- 粒子帯電量は，粒子表面積に比例する。
- 粒子帯電量は，電界強度に比例する。
- 帯電に要する時間は，荷電空間のイオン量によらない。
- 電界荷電が支配的となるのは，粒子径が約2 μm 以上の粒子である。
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解答
（４）
解説
球状粒子の電界荷電による粒子帯電量q(t)は、以下のポーテニエールの式で与えられます。
- q(t)：粒子帯電量(C)
- q∞：飽和帯電量(C)
- t：荷電時間(s)
- τ：電界荷電時定数(s)
- ε0：真空中の誘電率（F/m）
- εs：比誘電率
- dp：粒子径（m）
- E：電界強度（V/m）
- ψ：誘電定数（
）
- S：粒子表面積（
）
- J：コロナ電流密度（A/m2）
帯電量qについては、粒子径dpが約2μm以上の大きい粒子では電界荷電が支配的で、2μm以下では拡散荷電が支配的となります。
(4)について、帯電に要する時間τは，コロナ電流密度Jに依存し、Jによって荷電空間のイオン量も変化しますので、(4)が誤りとなります。
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