R5年ばいじん・粉じん特論問13(ピトー管による動圧測定値)

温度 147 ℃，流速 10.0 m/s で流れるガスの，ピトー管による動圧測定値（Pa）はおよそいくらか。なお，ピトー管係数は 0.96，大気圧は 101.0 kPa，静圧（ゲージ圧）は 2.5 kPa，標準状態のガス密度は 1.30 kg/m3 とする。

⑴24.1　 ⑵28.4 　⑶46.8 　⑷111 　⑸183

解答（こちらをクリック）

（３）

※問題文に誤記があったため、全問正答となりましたが、本記事では問題文を修正済みです。

ピトー管を使ってガス流速の求める場合、以下の計算式を使用します。

$v=c\sqrt{\dfrac{2P_d}{\rho}}$

よって、

$10=0.96×\sqrt{\dfrac{2×P_d}{ρ}}…①$

となります。

一方、今回と測定条件と標準状態にボイルシャルルの法則を適用し、

$\dfrac{PV}{T}=\dfrac{P'V'}{T'}…②$

ここで、密度ρ、質量mとおくと、

$V=\dfrac{m}{ρ}$

となりますので、②は

$\dfrac{P}{ρT}=\dfrac{P'}{ρ'T'}…③$

となります。これに与えられた数値を代入し、

$\dfrac{101.0+2.5}{ρ×(273+147)}=\dfrac{101.3}{1.3×273}$

$ρ=0.863(kg/m3)…④$

となります。

④を①に代入し、

$10=0.96×\sqrt{\dfrac{2×P_d}{0.863}}$

$ρ_d=46.8(Pa)$

となり、(3)が正解となります。