問題
ふるい上R（％）がそれぞれ，図1 と図2 で示されるダストＡ，Ｂがある。 これらのダストを質量比Ａ：Ｂ = 1：2 で混合した試料の頻度分布として，最 も適切な図はどれか。
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解答
（２）
解説
頻度分布とふるい上積算分布
ダスト内には様々な径の粒子が入っていますが、粒子径が以下の青のように分布していたとします。
この時、ある閾値以上の粒子径をもつ粒子の割合を表した分布のことを「ふるい上積算分布」と言い、オレンジ色のように書くことができます。 イメージとしては最初は100%で、各粒子径の粒子数を毎回引いていくようものです。 粒子数が多いところほど差し引く量が多く、傾きが大きくなります。 逆に粒子数がないところでは差し引きがないので、傾き0（＝水平）となります。
粒子数が最も多い径を最大頻度径もしくはモード径と呼び、モード径に対応するふるい上積算分布の点を「変曲点」と呼びます。
ふるい上積算分布の50%に対応する径を中位径もしくはメディアン径と呼び、dp50で表します。
図1
図1からはdp1とdp2の点で傾きが最大（変曲点）のため、ここが最大頻度径（頻度分布のピーク）となることがわかります。
また、dp1とdp2の中間の地点では傾きが0のため、この径の頻度分布は0であることがわかります。
図2
図2からはdp3の点で傾きが最大（変曲点）のため、ここが最大頻度径（頻度分布のピーク）となることがわかります。
図1と図2
ダストの質量比Ａ：Ｂ = 1：2 ということから、Bの最大頻度径の粒子数はAの最大頻度径の粒子数の2倍となります。
以上より、(2)が正解となります。
解説記事
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