問題
ガス燃焼の予混合気では，未燃混合気側に火炎面はある速度 v（m/s）で移動し，その速度を予混合気の燃焼速度 v という。火炎面は，混合気の流速とこの燃焼速度がつり合う位置に見かけ上静止する。条件の異なる予混合気をスリット状の噴出口から，流速 U（m/s）で流出させたとき，下図に示すように噴出口の上部に火炎面が二等辺三角形の等しい 2 辺となる平面状の火炎が形成された。予混合気の流速 Uと頂角が図に示される値であるとき，燃焼速度 v（m/s）が最も大きいものはどれか。必要なら，表の数値を用いて良い。
| θ（度） | sinθ | cosθ | tanθ |
| 15 | 0.2588 | 0.9659 | 0.2679 |
| 30 | 0.5 | 0.866 | 0.5774 |
| 45 | 0.7071 | 0.7071 | 1 |
| 60 | 0.866 | 0.5 | 1.7321 |
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解答
（３）
解説
以下のHPによると、燃焼速度は以下の式で表されます。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jie1922/41/12/41_12_982/_pdf/-char/ja
- v：燃焼速度
- U：ガス噴出速度
- α：頂角の1/2
(1)~(5)のα、Uについて整理し、vを計算すると以下の通りとなります。
| U | α | v | |
| (1) | 2 | 45 | 2×sin(45°)=1.41 |
| (2) | 2 | 30 | 2×sin(30°)=1.00 |
| (3) | 3 | 30 | 3×sin(30°)=1.50 |
| (4) | 3 | 15 | 3×sin(15°)=0.78 |
| (5) | 4 | 15 | 4×sin(15°)=1.04 |
よって、燃焼速度vが最大となるのは(3)です。
※おそらく初めて出題される問題なので、できなくても仕方ないと思います。
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