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R5年 大気特論 問3（燃焼計算）

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問題

　酸素濃度が 22～27 体積％の範囲の酸素富化空気により，乾き排ガス中 CO2 濃度が 12.6 体積％となる空気比で完全燃焼させたとき，湿り排ガス中 H2O 濃度が4.71 体積％となる燃料はどれか。

  1. C4H10
  2. C3H8：20 体積％，C4H10：80 体積％の混合燃料
  3. C5H12
  4. C：85.5 質量％，H：14.0 質量％，S：0.4 質量％，N：0.1 質量％の組成の液体燃料
  5. C：79.5 質量％，H：5.2 質量％，O：6.3 質量％，S：0.5 質量％，N：0.5質量％，灰分 8.0 質量％の組成の乾燥石炭

解答（こちらをクリック）

解答

（５）

解説

燃料の組成をCnHmと置くと、化学反応式は以下の通りとなります。

  C_n H_m + (n+\dfrac{m}{4})O_2 → nCO_2 + \dfrac{m}{2} H_2 O
反応前(mol) 1   n+\dfrac{m}{4}   0   0
反応後(mol) 0   0   n   \dfrac{m}{2}

※(4)(5)はS等も含まれていますが、本問ではCとHの比だけで計算でき、 その他は「他」としてまとめているので、気にしなくてよいです。

本問では、湿り排ガスと乾き排ガスは以下の通りとなります。

  • 湿り排ガス：CO2、H2O、他
  • 乾き排ガス：CO2、他

問題文では以下が与えられています。

  • 湿り排ガス中のH2O濃度：4.71%
  • 乾き排ガス中のCO2濃度：12.6%

よって、湿り排ガス中のH2O濃度は以下のようになります。

(100%-4.71%)×12.6%＝12.01%

湿り排ガス中のH2O濃度とCO2濃度がわかりました。これで化学反応式の係数比と一致するので、

n：\dfrac{m}{2}=12.01：4.71

n：m＝12.01：4.71×2

(1)~(3)はこれらに合致しませんので、(4)(5)の質量比で検討します。 CとHの質量比は原子量C：12、H：1を用いて、

C：H=12.01×12：4.71×2×1

C÷H=15.29

(4)はC÷H=6.11、(5)はC÷H＝15.29となりますので、(5)が正解となります。

解説記事

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