R3年ばいじん・粉じん特論問7（コゼニー・カルマンの式）

圧力損失がコゼニー・カルマンの式で表せるダスト層において，ダスト層空くうげき率が0 . 9 から0 . 85 に，ダスト層厚が2 倍になると圧力損失はおよそ何倍になるか。

⑴ 0 . 75 ⑵ 1 . 33 ⑶ 2 . 67 ⑷ 5 . 34 ⑸ 7 . 57

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（４）

バグフィルターでの圧力損失を計算するための式としてコゼニー・カルマンの式があります。

$Δp_d=\dfrac{180}{d_{ps}^2}\dfrac{(1-\epsilon)^2 L\mu u}{\epsilon^3}$

変更前の圧力損失をΔpd、変更後の圧力損失をΔpd'とすると

$Δp_d=\dfrac{180}{d_{ps}^2}\dfrac{(1-0.95)^2 L\mu u}{0.95^3}$

$Δp_d'=\dfrac{180}{d_{ps}^2}\dfrac{(1-0.85)^2 2L\mu u}{0.85^3}$

よって、 $\dfrac{Δp_d'}{Δp_d}=\dfrac{2\dfrac{(1-0.85)^2}{0.85^3}}{\dfrac{(1-0.95)^2}{0.95^3}}=5.34$

従って、(4)が正解となります。